欠建行信用卡不还，银行有可能会采取上门催收的方式追讨欠款。但具体情况会根据欠款金额、逾期时间以及银行的催收政策等多种因素综合考虑。以下是对此问题的详细解答：欠款金额与逾期时间：如果欠款金额较小，且逾期时间不长，银行通常会先通过短信、电话等方式进行催收，提醒持卡人尽快还款。若欠款金额较大。还有就是欠款一旦逾期就会产生征信问题，征信上有逾期记录，会影响个人信用，以后贷款购房买车都不会有银行放贷给你，甚至会被禁止乘坐飞机高铁。建设信用卡欠款逾期后是有可能会被催收上门催缴的，因为催收通过电话、短信都不能催回债款，银行就会采用起诉的手段催缴，在这个过程就可能会有银行的催收人员上门调查。